Сколько из 600 случайно выбранных игрушек окажутся окрашенными в красный цвет, если пять работниц окрашивают игрушки

Тема занятия: Вероятность

Пояснение: Чтобы найти количество красных игрушек, мы должны сначала определить вероятность того, что одна игрушка окрашена в красный цвет. Вероятность закрашивания игрушки в красный цвет равна количеству работниц, окрашивающих в красный цвет (2), деленное на общее количество работниц (5), что составляет 2/5 или 0,4.

Затем мы можем использовать биномиальное распределение для определения вероятности получить определенное количество красных игрушек из 600 выбранных игрушек. Формула биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где P(X=k) - вероятность получить k красных игрушек, C(n,k) - количество комбинаций из n элементов, состоящих из k элементов, p - вероятность получить одну красную игрушку, а (1-p) - вероятность получить одну неокрашенную игрушку.

Таким образом, для количества красных игрушек от 228 до 264, мы должны вычислить сумму вероятностей для каждого значения от 228 до 264.

Дополнительный материал:
Для нахождения количества красных игрушек в диапазоне от 228 до 264, мы должны вычислить сумму вероятностей для каждого значения от 228 до 264:

P(228) + P(229) + P(230) + ... + P(264)

Совет: Для лучшего понимания вероятности и использования биномиального распределения, рекомендуется ознакомиться с теорией вероятностей и биномиальным распределением. Это поможет вам лучше понять, как работать с подобными задачами.

Дополнительное упражнение: Найдите вероятность того, что из 800 писем, отправленных случайным образом, 50 будут доставлены с задержкой. (Предположим, что вероятность задержки доставки каждого письма составляет 0,06).