Сколько из 21 человек в классе одновременно поют и танцуют?
Сколько из 21 человек в классе одновременно поют и танцуют?
05.12.2023 21:44
Верные ответы (2):
Pizhon
66
Показать ответ
Содержание вопроса: Вероятность и сочетания
Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о комбинаторике и принципах вероятности. В классе из 21 человек мы должны определить, сколько из них одновременно поют и танцуют.
Для начала давайте представим, что каждый человек может быть в одном из трех состояний: он либо поет, либо танцует, либо не делает ни того, ни другого. Таким образом, у нас есть 3 варианта действий для каждого человека.
Для каждого человека существует 3 варианта действий, поэтому общее число возможных комбинаций равно 3^21, так как для каждого человека мы имеем 3 варианта. Однако нам нужно найти количество комбинаций, в которых идет и пение, и танцы.
Давайте предположим, что в каждой комбинации только 1 человек одновременно поет и танцует. Для этого мы должны выбрать 1 человека из 21. Это возможно сделать 21 способом. Итак, имеется 21 комбинация, в которых только 1 человек одновременно поет и танцует.
Таким образом, количество комбинаций, в которых одновременно поют и танцуют, равно 21.
Демонстрация: Задача: Сколько из 15 человек в классе одновременно читают книги и играют на музыкальных инструментах?
Совет: Для того чтобы лучше понять тему комбинаторики и вероятности, рекомендуется углубиться в изучение правил сочетаний и перестановок.
Задание для закрепления: В классе находится 25 человек, и каждый человек может быть в одном из двух состояний: либо рисует, либо поет. Сколько различных комбинаций может быть, в которых хотя бы один человек одновременно рисует и поет?
Расскажи ответ другу:
Pizhon
50
Показать ответ
Тема: Одновременное пение и танцы
Инструкция: Для решения данной задачи нам потребуется применить понятие пересечения множеств. Представим, что у нас есть два множества: множество людей, которые поют, и множество людей, которые танцуют. По условию, нам известно, что в классе из 21 человек есть некоторые ученики, которые одновременно поют и танцуют.
Чтобы найти количество людей, которые одновременно поют и танцуют, нам необходимо найти пересечение этих двух множеств. То есть, нам нужно найти количество людей, которые входят одновременно в оба множества.
Применим формулу пересечения множеств: |A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B|, где |A| обозначает количество элементов в множестве A.
Подставив значения |A| = количество поющих учеников, |B| = количество танцующих учеников и |A ∪ B| = общее количество учеников в классе (21), мы сможем найти количество учеников, которые одновременно поют и танцуют.
Демонстрация: Известно, что в классе из 21 человек 15 человек поют и 10 человек танцуют. Сколько из них одновременно поют и танцуют?
Решение: |A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B|
|A ∩ B| = 15 + 10 - 21
|A ∩ B| = 4
Таким образом, из 21 человек в классе одновременно поют и танцуют 4 человека.
Совет: Чтобы более легко разобраться с задачей, можно использовать визуализацию с помощью диаграммы Эйлера или таблицы, где будут указаны количество учеников, которые поют, танцуют и одновременно занимаются обоими видами деятельности.
Задача для проверки: В классе из 30 человек известно, что 20 человек умеют петь, а 18 человек умеют танцевать. Сколько из них одновременно поют и танцуют?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о комбинаторике и принципах вероятности. В классе из 21 человек мы должны определить, сколько из них одновременно поют и танцуют.
Для начала давайте представим, что каждый человек может быть в одном из трех состояний: он либо поет, либо танцует, либо не делает ни того, ни другого. Таким образом, у нас есть 3 варианта действий для каждого человека.
Для каждого человека существует 3 варианта действий, поэтому общее число возможных комбинаций равно 3^21, так как для каждого человека мы имеем 3 варианта. Однако нам нужно найти количество комбинаций, в которых идет и пение, и танцы.
Давайте предположим, что в каждой комбинации только 1 человек одновременно поет и танцует. Для этого мы должны выбрать 1 человека из 21. Это возможно сделать 21 способом. Итак, имеется 21 комбинация, в которых только 1 человек одновременно поет и танцует.
Таким образом, количество комбинаций, в которых одновременно поют и танцуют, равно 21.
Демонстрация: Задача: Сколько из 15 человек в классе одновременно читают книги и играют на музыкальных инструментах?
Совет: Для того чтобы лучше понять тему комбинаторики и вероятности, рекомендуется углубиться в изучение правил сочетаний и перестановок.
Задание для закрепления: В классе находится 25 человек, и каждый человек может быть в одном из двух состояний: либо рисует, либо поет. Сколько различных комбинаций может быть, в которых хотя бы один человек одновременно рисует и поет?
Инструкция: Для решения данной задачи нам потребуется применить понятие пересечения множеств. Представим, что у нас есть два множества: множество людей, которые поют, и множество людей, которые танцуют. По условию, нам известно, что в классе из 21 человек есть некоторые ученики, которые одновременно поют и танцуют.
Чтобы найти количество людей, которые одновременно поют и танцуют, нам необходимо найти пересечение этих двух множеств. То есть, нам нужно найти количество людей, которые входят одновременно в оба множества.
Применим формулу пересечения множеств: |A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B|, где |A| обозначает количество элементов в множестве A.
Подставив значения |A| = количество поющих учеников, |B| = количество танцующих учеников и |A ∪ B| = общее количество учеников в классе (21), мы сможем найти количество учеников, которые одновременно поют и танцуют.
Демонстрация: Известно, что в классе из 21 человек 15 человек поют и 10 человек танцуют. Сколько из них одновременно поют и танцуют?
Решение: |A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B|
|A ∩ B| = 15 + 10 - 21
|A ∩ B| = 4
Таким образом, из 21 человек в классе одновременно поют и танцуют 4 человека.
Совет: Чтобы более легко разобраться с задачей, можно использовать визуализацию с помощью диаграммы Эйлера или таблицы, где будут указаны количество учеников, которые поют, танцуют и одновременно занимаются обоими видами деятельности.
Задача для проверки: В классе из 30 человек известно, что 20 человек умеют петь, а 18 человек умеют танцевать. Сколько из них одновременно поют и танцуют?