Сколько гусей находится в стае, если на лету гуся мартина на спине Нильса была видна форма стаи, напоминающая

Задача: Сколько гусей находится в стае, если на лету гуся мартина на спине Нильса была видна форма стаи, напоминающая треугольник, где передовой гусь является вожаком, за ним следуют два гуся, в третьем ряду три гуся и т.д., но когда стая остановилась на ночлег на льдине, Нильс заметил, что гуси расположились в виде квадрата, состоящего из рядов с одинаковым количеством гусей, где количество рядов равно числу гусей в каждом ряду, и известно, что количество гусей в стае меньше.

Описание: Решим задачу. Пусть количество гусей в каждом ряду квадрата равно N. Тогда, количество рядов также будет равно N.

Мы знаем, что в передовом ряду стаи находится 1 гусь (вожак), во втором ряду - 2 гуся, в третьем ряду - 3 гуся, и так далее. Таким образом, сумма чисел от 1 до N равна количеству гусей в группе.

Зная формулу для суммы всех чисел от 1 до N, которая равна (N * (N + 1)) / 2, мы можем записать следующее равенство:

(N * (N + 1)) / 2 = N^2 + N

Решая это квадратное уравнение, получаем:

N^2 + N - (N * (N + 1)) / 2 = 0

Подставляя значения в квадратное уравнение и решая его, мы найдем, что N может быть равно 2 или -3. Очевидно, что количество гусей не может быть отрицательным, поэтому N = 2.

Таким образом, в каждом ряду квадрата находится 2 гуся, и количество рядов также равно 2. Следовательно, в стае находится 2 * 2 = 4 гуся.

Задание: Если количество гусей в каждом ряду квадрата было 3, сколько гусей было в стае?