Каково расстояние от точки касания до точки a, если плоскость проходит через точку a и касается сферы с центром

Суть вопроса: Расстояние от точки касания до точки a

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему о касательной к сфере. Согласно этой теореме, линия, проведенная касательно к сфере, перпендикулярна линии, соединяющей центр сферы и точку касания.

Мы знаем, что радиус сферы равен 3 см и OA является линией, соединяющей центр сферы O и точку касания A. Поэтому OA - это радиус сферы.

Таким образом, расстояние от точки касания до точки A равно радиусу сферы, то есть 3 см.

Например: Если радиус сферы увеличивается до 5 см, каково будет расстояние от точки касания до точки A?

Совет: Чтобы лучше понять эту теорему, вы можете визуализировать ситуацию, нарисовав сферу с центром O и точку касания A на бумаге. Затем проведите линию, соединяющую центр O и точку касания A, и перпендикулярную касательной линии. Обратите внимание, что эти две линии должны быть перпендикулярными, так как они соответствуют теореме о касательной к сфере.

Упражнение: Предположим, что радиус сферы увеличен в 2 раза. Каково будет новое расстояние от точки касания до точки A?