Сколько граммов трехпроцентного и сколько граммов восьмипроцентного растворов соли нужно использовать, чтобы получить

Тема: Расчет процентных растворов

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться следующим подходом. Пусть x - количество граммов трехпроцентного раствора, а y - количество граммов восьмипроцентного раствора.

Так как мы хотим получить 260 граммов пятипроцентного раствора, мы можем записать следующие уравнения:

x + y = 260 (1) - уравнение, связывающее общее количество граммов растворов
0.03x + 0.08y = 0.05 * 260 (2) - уравнение, связывающее содержание соли в растворах

Теперь решим эту систему уравнений.

Из уравнения (1) получаем x = 260 - y.

Подставим это значение x в уравнение (2):

0.03(260 - y) + 0.08y = 0.05 * 260

Раскроем скобки и решим уравнение:

7.8 - 0.03y + 0.08y = 13

0.05y = 13 - 7.8

0.05y = 5.2

y = 5.2 / 0.05

y = 104 грамма

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение (1):

x = 260 - 104

x = 156 грамм

Итак, для получения 260 граммов пятипроцентного раствора соли, необходимо использовать 156 грамм трехпроцентного раствора и 104 грамма восьмипроцентного раствора.

Демонстрация: Сколько граммов трехпроцентного и сколько граммов восьмипроцентного растворов соли нужно использовать, чтобы получить 260 г пятипроцентного раствора соли?

Совет: При решении подобных задач, всегда используйте систему уравнений, чтобы получить выражения для неизвестных величин и решить задачу.

Дополнительное задание: Два трактора использовали 168 литров горючего расхода, причем первый трактор расходовал на 1 литр меньше в час, чем второй, и работал на 2 часа больше. Сколько горючего в час расходовал каждый трактор, если оба трактора использовали равное количество горючего?

Трехпроцентные и восьмипроцентные растворы соли:

Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать принцип сохранения массы, согласно которому масса смеси равна сумме масс компонентов. Мы также можем использовать пропорцию, чтобы выразить количество граммов каждого раствора.

Пусть x - количество граммов трехпроцентного раствора, а y - количество граммов восьмипроцентного раствора.

Тогда мы можем составить следующую систему уравнений:

0.03x + 0.08y = 0.05 * 260
x + y = 260

Решив эту систему, мы найдем значения x и y.

Пример:
Задача: Сколько граммов трехпроцентного и сколько граммов восьмипроцентного растворов соли нужно использовать, чтобы получить 260 г пятипроцентного раствора соли?
Ответ: Для получения 260 г пятипроцентного раствора соли, необходимо использовать 78,67 г трехпроцентного раствора и 181,33 г восьмипроцентного раствора.

Совет: Чтобы решать подобные задачи, важно внимательно прочитать условие и правильно определить неизвестные переменные. Также помните о принципе сохранения массы, что сумма масс компонентов равна массе смеси.

Упражнение: Задача: Два раствора содержат 20% и 30% сахара соответственно. Сколько граммов каждого раствора нужно смешать, чтобы получить 100 г раствора с 25% содержанием сахара? Найдите значения x и y, где x - количество граммов 20% раствора, а y - количество граммов 30% раствора.