Сколько граммов кофе было в первой коробке изначально? Сколько граммов кофе было во второй коробке изначально? Сколько

Тема занятия: Решение системы уравнений

Пояснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать систему уравнений. Введем обозначение: пусть x - количество граммов кофе в первой коробке, y - количество граммов кофе во второй коробке, z - количество граммов кофе в третьей коробке. По условию задачи известно следующее:

1. В первой коробке было 100 граммов кофе меньше, чем во второй коробке. То есть x = y - 100.

2. Во второй коробке было в два раза меньше кофе, чем в третьей коробке. То есть y = 2z.

3. Общее количество кофе в трех коробках составляет 900 граммов. То есть x + y + z = 900.

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить ее для нахождения значений x, y и z:

1. x = y - 100
2. y = 2z
3. x + y + z = 900

Решив эту систему уравнений, получим значения x = 400 граммов, y = 500 граммов и z = 200 граммов.

Демонстрация:
Задача: Сколько граммов кофе было в первой коробке изначально? Сколько граммов кофе было во второй коробке изначально? Сколько граммов кофе было в третьей коробке изначально?

Решение:
Решим систему уравнений:
1. x = y - 100
2. y = 2z
3. x + y + z = 900

Подставим в первое уравнение значение из второго уравнения:
x = 2z - 100

Подставим это значение x в третье уравнение:
(2z - 100) + (2z) + z = 900

Упростим и решим уравнение:
5z - 100 = 900
5z = 1000
z = 200

Подставим значение z во второе уравнение:
y = 2 * 200
y = 400

И, наконец, подставим значения x и y в первое уравнение:
x = 400 - 100
x = 300

Таким образом, изначально в первой коробке было 300 граммов кофе, во второй коробке - 400 граммов, а в третьей коробке - 200 граммов.

Совет: Для решения системы уравнений полезно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Важно внимательно читать задачу и правильно обозначать неизвестные значения.

Задание для закрепления: В первой коробке было 150 граммов кофе меньше, чем во второй коробке. Во второй коробке было в три раза меньше кофе, чем в третьей коробке. Общее количество кофе в трех коробках составляет 800 граммов. Найдите количество кофе в каждой коробке изначально.