Сколько городов может быть в стране роботов, если имеется 286 дорог, и между любыми двумя городами существует только

Тема вопроса: Количество городов в стране роботов

Разъяснение: Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для нахождения количества ребер в графе. В данной задаче, города будут представлять вершины графа, а дороги - ребра графа. Формула для нахождения количества ребер в графе заданного порядка равна (n*(n-1))/2, где n - количество вершин в графе.

Из условия известно, что у каждого города выходит не менее 5 дорог. Поэтому, количество дорог, исходящих из каждого города, будет равно 5 или больше. Подставим данное значение в формулу и найдем количество городов:

(n*(n-1))/2 = 286
n*(n-1) = 2*286
n^2 - n = 572
n^2 - n - 572 = 0

Путем факторизации уравнения, мы можем представить его в виде (n-26)(n+22) = 0. Из этого следует, что n = 26 или n = -22.

Поскольку количество городов не может быть отрицательным, ответом на задачу будет n = 26.

Например: В стране роботов может быть 26 городов.

Совет: Для решения задачи на количество городов в стране, всегда проверяйте условия, связанные с ребрами графа и используйте соответствующую формулу для подсчета количества вершин (городов).

Дополнительное упражнение: Если количество дорог, исходящих из каждого города, не менее 7, сколько городов может быть в стране роботов с 385 дорогами?