Сколько гномов было дешевле, если первый подарил Белоснежке 10 ягод, а каждый следующий гном, если он был в шапочке

Суть вопроса: Задача о гномах и ягодах.

Разъяснение: Давайте решим эту задачу пошагово. Первый гном подарил 10 ягод, и мы знаем, что каждый следующий гном дарит на одну ягоду больше, если он в шапочке, и на одну меньше, если он без шапочки. Мы также знаем, что Белоснежка получила в итоге 89 ягод.

Давайте предположим, что было n гномов-шапочников. Тогда первый гном, который был дешевле, подарил 10 ягод. Следующий гном, который также был дешевле, подарил 10+1 ягоду. Все последующие гномы-шапочники будут дарить ягоды соответственно 10+2, 10+3, и т.д. Всего у нас будет n гномов-шапочников.

Теперь рассмотрим гномов без шапочек. Первый гном без шапочки, который был дешевле, подарил 10-1 ягоду. Следующий гном без шапочки подарит на 10-2 ягоды, и так далее, пока не закончатся гномы, которые были дешевле.

Теперь мы знаем, что сумма ягод, которые всех гномы-шапочники дарили, равна сумме ягод, которые все гномы без шапочек дарили. Мы также знаем, что итоговое количество ягод, которые получила Белоснежка, равно 89.

Применим эти знания к нашему примеру:

(n*10) + (n(n+1)/2) - (n(n-1)/2) = 89,

где n - количество гномов-шапочников.

Решив это уравнение, мы найдем, сколько гномов-шапочников было, и сможем ответить на вопрос, сколько гномов было дешевле.

Совет: Для решения подобных задач стоит использовать алгебраические методы и системы уравнений. Также полезно внимательно читать условие задачи и разбирать его на более простые части.

Дополнительное задание: Белоснежка получила 75 ягод от гномов, причем первый гном подарил 5 ягод, а каждый следующий гном дарил Белоснежке на 2 ягоды больше, если он был в шапочке, и на 2 ягоды меньше, если он был без шапочки. Сколько гномов было дешевле?