Будет ли формула зависимости накопленной суммы от взноса и срока отличаться, если проценты начисляются ежегодно

Название: Формула сложного процента с ежегодным начислением


Объяснение: Формула зависимости накопленной суммы от взноса и срока может отличаться в зависимости от того, как часто начисляются проценты на сумму вклада. Если проценты начисляются ежегодно на новую накопленную сумму, то формула будет отличаться от формулы простого процента.

В случае сложного процента с ежегодным начислением проценты начисляются на итоговую сумму, включая накопленные проценты за предыдущие периоды. Формула для расчета накопленной суммы будет выглядеть следующим образом:

A = P * (1 + r/n)^(nt)

где:
A - итоговая накопленная сумма,
P - величина взноса,
r - годовая процентная ставка,
n - количество раз, на которое начисляются проценты в год (в данном случае 1, так как проценты начисляются ежегодно),
t - срок (в годах).

Таким образом, формула учитывает как величину взноса и процентную ставку, так и количество периодов начисления процентов.

Пример использования:
Предположим, что вы внесли вклад в размере 1000 рублей под годовую процентную ставку 5% на срок 2 года с ежегодным начислением процентов.
Используя формулу, можем рассчитать накопленную сумму:

A = 1000 * (1 + 0.05/1)^(1*2)
A = 1000 * (1.05)^2
A ≈ 1000 * 1.1025
A ≈ 1102.50 рублей

Совет: Чтобы лучше понять формулу сложного процента с ежегодным начислением, рекомендуется изучить концепции сложного процента и различные способы его начисления. Также стоит обратить внимание на то, что формула сложного процента может отличаться в зависимости от периодичности начисления процентов (может быть и более частым, например, ежеквартальным или ежемесячным).

Упражнение: Предположим, у вас есть вклад в размере 2000 рублей с годовой процентной ставкой 6%, начисляемой ежегодно. Какая будет накопленная сумма через 5 лет?