Какова функция плотности вероятности распределения случайной величины веса, если средний вес равен 60 кг, а среднее

Тема: Функция плотности вероятности и вероятность в задачах о весе

Инструкция:
Функция плотности вероятности (probability density function, PDF) описывает вероятность того, что случайная величина примет определенное значение в заданном интервале. В данной задаче нам даны средний вес (60 кг) и среднее квадратическое отклонение (3 кг).

Для нормального распределения случайной величины, функция плотности вероятности описывается формулой:
f(x) = (1 / (σ * √(2π))) * e^(-(x - μ)^2 / (2σ^2))

Где:
- f(x) - функция плотности вероятности
- σ - среднее квадратическое отклонение
- μ - среднее значение

Чтобы найти вероятность того, что вес будет отличаться от среднего не более чем на 5 кг, мы интегрируем функцию плотности вероятности в заданном интервале. В данном случае интервал будет от среднего (60 кг - 5 кг) до среднего (60 кг + 5 кг).

Пример использования:
Используя формулу функции плотности вероятности, можно найти вероятность в интервале от 55 до 65 кг.

Совет:
При решении подобных задач полезно использовать стандартное нормальное распределение и таблицы вероятностей стандартного нормального распределения, чтобы упростить вычисления.

Задание:
Найдите вероятность того, что вес случайно выбранного человека будет отличаться от среднего веса не более чем на 2 кг.