Сколько дорог будет необходимо проложить в стране, где имеется 100 городов и жители с удовольствием посещают друг друга

Задача: Сколько дорог будет необходимо проложить в стране, где имеется 100 городов и жители с удовольствием посещают друг друга по принципу "каждый с каждым"?

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько дорог будет необходимо проложить между всеми парами городов. Если в стране имеется N городов, то общее количество пар городов можно определить с помощью формулы комбинаторики C(N, 2), где C означает число сочетаний без повторений. В нашем случае у нас есть 100 городов, поэтому формула будет выглядеть следующим образом: C(100, 2) = (100!)/(2!(100-2)!), где ! обозначает факториал.

Вычисляя это выражение, получим:
C(100, 2) = (100!)/(2!(100-2)!) = (100!)/(2!98!) = (100 * 99)/(2 * 1) = 4950.

Таким образом, в стране будет необходимо проложить 4950 дорог.

Совет: Для более легкого понимания, вы можете представить себе ситуацию, когда у вас есть 5 городов и проверить, сколько пар дорог будет необходимо проложить в таком случае. Это поможет вам увидеть паттерн и лучше понять, почему используется формула комбинаторики.

Практика: Сколько дорог будет необходимо проложить, если в стране имеется 50 городов?