Какова вероятность того, что Мария Петровна, идущая купить яйца высшей категории, получит десяток яиц, в котором есть

Тема занятия: Вероятность

Разъяснение: Для того, чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать вероятность получить яйца высшей и первой категории. Давайте предположим, что вероятность получить яйца высшей категории составляет 0,4, а вероятность получить яйца первой категории - 0,2.

Чтобы найти вероятность того, что Мария Петровна получит десяток яиц, в котором есть хотя бы одно яйцо первой категории, мы можем использовать комбинаторику. Сначала найдем вероятность того, что все яйца будут яйцами высшей категории. Эта вероятность равна произведению вероятностей получить яйца высшей категории десять раз подряд:

0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 * 0,4 = 0,4^10

Теперь найдем вероятность того, что в десятке яиц есть хотя бы одно яйцо первой категории. Это значит, что мы исключаем вероятность получить только яйца высшей категории из общей вероятности 1 (при условии, что яйца будут принадлежать высшей или первой категории). Поэтому вероятность того, что Мария Петровна получит хотя бы одно яйцо первой категории, равна 1 минус вероятность получить только яйца высшей категории:

1 - 0,4^10 = 1 - 0,0001048576 ≈ 0,999895

Таким образом, вероятность того, что Мария Петровна получит десяток яиц, в котором есть хотя бы одно яйцо первой категории, составляет примерно 0,999895 или около 99,99%.

Совет: Для понимания концепции вероятности лучше всего изучать основы комбинаторики. Понимание комбинаторики поможет вам лучше оценить вероятность различных событий.

Задание для закрепления: Какова вероятность получить две шестерки подряд при броске игральной кости, если известно, что вероятность выпадения шестерки на одной грани составляет 1/6?