Сколько дополнительных красных шаров нужно добавить в коробку, чтобы вероятность случайного выбора красного шара

Тема занятия: Вероятность и добавление шаров в коробку

Разъяснение: Чтобы понять, сколько дополнительных красных шаров нужно добавить в коробку, чтобы вероятность случайного выбора красного шара удвоилась, давайте разберемся с основами вероятности.

Вероятность - это число, которое показывает, насколько возможно или вероятно наступление определенного события. Мы можем выразить вероятность как отношение числа желаемых исходов к общему числу возможных исходов.

Пусть в коробке изначально есть N шаров, и из них M шаров красные. Тогда вероятность случайного выбора красного шара равна M/N.

Мы хотим удвоить эту вероятность, то есть сделать ее равной 2*(M/N). Для этого нам нужно добавить X дополнительных красных шаров в коробку.

Тогда новое число красных шаров станет равным M + X. Общее число шаров станет равным N + X. И мы можем записать новую вероятность как (M + X) / (N + X).

Мы хотим, чтобы эта новая вероятность была равна 2*(M/N). Поэтому мы можем написать уравнение:

2(M/N) = (M + X) / (N + X)

Решая это уравнение, мы можем найти значение X - количество дополнительных красных шаров, которые нужно добавить в коробку.

Доп. материал: Пусть в коробке изначально есть 10 шаров, и из них 4 шара красные. Сколько дополнительных красных шаров нужно добавить в коробку, чтобы вероятность случайного выбора красного шара удвоилась?

2*(4/10) = (4 + X) / (10 + X)

Умножаем обе части уравнения на (10 + X):
8(10 + X) = 4 + X

80 + 8X = 4 + X

7X = -76

X = -76 / 7 ≈ -10.86

Мы получили отрицательное значение для X. Вероятно, в этом примере мы не можем удвоить вероятность случайного выбора красного шара, добавляя дополнительные шары в коробку.