Сколько деталей рабочий должен был изготовить в соответствии с планом, если он увеличил производительность труда

Тема вопроса: Решение задач на производительность труда

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо использовать понятие производительности труда и процентных изменений. Первым шагом определяем, каким образом производительность изменилась после увеличения на 8%.

Для этого мы увеличиваем исходное значение на 8%:

- Пусть исходное значение производительности равно Х.
- После увеличения на 8% значение производительности станет (100% + 8%) * Х = 108% * Х.

Далее, чтобы определить количество деталей, которые рабочий должен был изготовить с учетом измененной производительности труда, мы прибавляем 64 детали (количество, на которое рабочий превысил ожидания), к исходному значению:

- Пусть исходное количество деталей равно У.
- Количество деталей, которое должен был изготовить рабочий с учетом измененной производительности, составит У + 64.

Таким образом, рабочий должен был изготовить (У + 64) деталей.

Например:

Исходное количество деталей, которое рабочий должен был произвести, составляло 150. Рабочий увеличил производительность труда на 8% и в итоге произвел 64 детали больше, чем ожидалось. Сколько деталей рабочий должен был изготовить в соответствии с планом?

Решение:

1. Определяем, каким образом производительность изменилась после увеличения на 8%:

Новая производительность = (100% + 8%) * 150 = 108% * 150 = 162.

2. Определяем количество деталей, которые должен был изготовить рабочий с учетом измененной производительности:

Количество деталей = 150 + 64 = 214.

Таким образом, рабочий должен был изготовить 214 деталей в соответствии с планом.

Совет: Для лучшего понимания концепции процентного изменения и производительности труда, рекомендуется изучить основные теоретические принципы, связанные с этими понятиями. Также полезно практиковаться в решении различных задач на данную тему.

Задача на проверку: Если исходное количество деталей равно 200, а производительность труда увеличивается на 12%, сколько деталей рабочий должен будет изготовить с учетом изменений?

Задача: Для решения этой задачи мы должны использовать понятие процентов и увеличение производительности труда. Пусть количество деталей, которое рабочий должен был изготовить по плану, будет обозначено как "х". Увеличение производительности труда на 8% означает, что рабочий стал выполнять работу быстрее на 8%. То есть он теперь делает 108% от исходного количества деталей.

Переведем это в уравнение:

108/100 * x = x + 64

Давайте решим его:

1. Умножим оба значения на 100 для избавления от знака процента:

108x = 100x + 6400

2. Вычтем 100x из обеих сторон уравнения:

8x = 6400

3. Разделим обе стороны уравнения на 8, чтобы найти значение "x":

x = 800

Таким образом, рабочий должен был изготовить 800 деталей в соответствии с планом.