Сколько денег у Алекса было в начале его четырёхдневного путешествия, если каждый день он тратил треть имеющейся суммы

Задача: Количество денег, имевшееся у Алекса в начале его четырехдневного путешествия.

Решение:

Предположим, что у Алекса было X денег в начале путешествия. Затем, каждый день он тратил треть своей имеющейся суммы плюс 1600 форинтов.

Таким образом, на первый день после траты у него осталось (X - X/3 - 1600) денег. Затем на второй день после траты у него осталось [(X - X/3 - 1600) - (X - X/3 - 1600)/3 - 1600] денег.

Повторяя эту операцию для третьего и четвертого дня, на третий день после траты у Алекса осталось [((X - X/3 - 1600) - (X - X/3 - 1600)/3 - 1600) - ((X - X/3 - 1600) - (X - X/3 - 1600)/3 - 1600)/3 - 1600] денег.

Наконец, на четвертый день после траты у него осталось [(((X - X/3 - 1600) - (X - X/3 - 1600)/3 - 1600) - ((X - X/3 - 1600) - (X - X/3 - 1600)/3 - 1600)/3 - 1600) - (((X - X/3 - 1600) - (X - X/3 - 1600)/3 - 1600) - ((X - X/3 - 1600) - (X - X/3 - 1600)/3 - 1600)/3 - 1600)/3 - 1600] денег.

По условию задачи, на четвертый день деньги Алекса иссякли, что значит, что у него не осталось денег.

Получаем уравнение:

(((X - X/3 - 1600) - (X - X/3 - 1600)/3 - 1600) - (((X - X/3 - 1600) - (X - X/3 - 1600)/3 - 1600) - ((X - X/3 - 1600) - (X - X/3 - 1600)/3 - 1600)/3 - 1600)/3 - 1600) = 0

Решая это уравнение, мы найдем значение X, то есть количество денег, имевшееся у Алекса в начале его путешествия.

Упражнение: Решите уравнение, чтобы найти количество денег, имевшееся у Алекса в начале его путешествия.