Сколько денег клиент получил при закрытии счета после размещения 30 000 рублей в банке на условиях начисления

Предмет вопроса: Интересе по долгосрочным вкладам

Объяснение: Для решения данной задачи, необходимо учесть условия депозита, начисления процентов и снятия средств на различных этапах его срока.

Сначала рассчитаем сумму начисленных процентов по оригинальной сумме вклада 30 000 рублей. Формула для расчета сложных процентов имеет вид:

\( A = P \times (1 + \frac{r}{m})^{n \times m}\),

где:
- A - конечная сумма после начисления процентов
- P - начальная сумма вклада
- r - годовая процентная ставка (в десятичных долях)
- m - количество периодов начисления процентов в году
- n - количество лет

В данной задаче годовая процентная ставка составляет 32%, период начисления - квартал (m=4), а срок вклада - 3 года и 3 месяца (n = 3.25 лет).

Поэтому сумма начисленных процентов после 3.25 года составит:

\( A = 30000 \times (1 + \frac{0.32}{4})^{3.25 \times 4} \).

Теперь учтем снятие 12 000 рублей через 3 года 3 месяца. Для этого вычтем данную сумму из предыдущего результата:

\( A_1 = A - 12000 \).

Далее, нужно учесть дополнительный вклад в размере 8000 рублей через 1 год 6 месяцев. Для этого найдем сумму начисленных процентов по данной сумме за период в 1.5 года:

\( A_2 = 8000 \times (1 + \frac{0.32}{4})^{1.5 \times 4} \).

И, наконец, общая сумма, которую клиент получил при закрытии счета, будет равна:

\( Сумма = A_1 + A_2 \).

Пример:
\( Сумма = 30000 \times (1 + \frac{0.32}{4})^{3.25 \times 4} - 12000 + 8000 \times (1 + \frac{0.32}{4})^{1.5 \times 4} \).

Совет: Чтобы лучше понять процесс решения подобных задач, полезно провести несколько примеров с другими значениями годовой ставки, периода начисления процентов и срока вклада.

Дополнительное упражнение: Пусть клиент разместил 50 000 рублей в банке под сложные проценты на 4 года, начисление каждые 6 месяцев, по ставке 20% годовых. Какую сумму он получит при закрытии счета, если не снимал деньги и не вносил дополнительные взносы на протяжении всего срока?