Сколько денег было у Вити изначально, если он потратил 1/5 имевшейся у него суммы и потом еще 300 рублей, в результате

Содержание вопроса: Пропорции и решение уравнений

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать пропорцию и уравнение.

Пусть x - это сумма денег, которую Витя имел изначально.

После того, как он потратил 1/5 своей суммы, у него осталось 4/5x.

После того, как Витя потратил еще 300 рублей, у него осталось 4/5x - 300 рублей.

Мы также знаем, что в результате была истрачена половина суммы. То есть, оставшаяся сумма равна 1/2 исходной суммы.

Мы можем записать это в виде уравнения: 4/5x - 300 = 1/2x.

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение x.

Пошаговое решение:

1. Умножим оба выражения на 10, чтобы избавиться от знаменателей: 8x - 3000 = 5x.
2. Вычтем 5x из обоих выражений: 8x - 5x - 3000 = 0.
3. Упростим уравнение: 3x - 3000 = 0.
4. Добавим 3000 к обоим выражениям: 3x = 3000.
5. Разделим оба выражения на 3: x = 1000.

Таким образом, изначально у Вити было 1000 рублей.

Совет: Когда вы решаете задачу с помощью пропорций или уравнений, всегда обратите внимание на словесное описание задачи и дайте переменным подходящие имена. Разбейте задачу на несколько шагов и следуйте последовательно, выполняя арифметические операции.

Упражнение: Сколько денег останется у Вити, если он потратит еще 1/4 от оставшейся у него суммы?