За 4 часа, 15-ый катер проплыл такое же расстояние, какое проплывает за 6 часов против течения. Скорость течения реки

Разъяснение: Давайте разберем задачу поэтапно. Обозначим скорость катера в стоячей воде через v, а расстояние, которое катер проплывает по течению, через d.

В первой части задачи говорится, что катер проплывает одно и то же расстояние за 4 часа, что и за 6 часов против течения. Зная, что скорость течения реки составляет 2 км/ч, мы можем записать следующие уравнения:

Расстояние = Скорость × Время

Для проплывания расстояния за 4 часа без противодействия течению, скорость катера в стоячей воде должна быть v км/ч. Таким образом, мы можем записать первое уравнение:

d = v × 4

Для проплывания расстояния за 6 часов против течения, к скорости катера в стоячей воде нужно добавить скорость течения, то есть (v + 2) км/ч. Запишем второе уравнение:

d = (v + 2) × 6

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными: d и v.

Для решения системы уравнений мы можем избавиться от неизвестной d, выразив ее из первого уравнения и подставив во второе уравнение:

v × 4 = (v + 2) × 6

Выполняем алгебраические действия:

4v = 6v + 12

2v = 12

v = 6

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 6 км/ч.

Доп. материал:
Какова скорость катера в стоячей воде, если он проплывает 60 км вниз по течению за 5 часов?

Совет:
В этой задаче важно обратить внимание на то, как изменяется скорость катера при движении по течению и против течения. Поставьте уравнения, учитывая эти изменения, и решите систему уравнений, чтобы найти неизвестные величины.

Дополнительное задание:
Катер проплывает 40 км вверх по течению за 3 часа. Скорость течения реки составляет 4 км/ч. Какова скорость катера в стоячей воде? Какое расстояние проплывет катер по течению за 5 часов?