Сколько чисел составляют сумму 180, при условии, что их среднее арифметическое равно

Предмет вопроса: Сумма чисел с заданным средним арифметическим

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать знания о среднем арифметическом числовых значений. Среднее арифметическое чисел можно найти, разделив сумму этих чисел на их количество.

Предположим, что имеется *n* чисел, обозначенных как *x₁, x₂, ..., xₙ*. Мы знаем, что их среднее арифметическое равно *М*.

Тогда мы можем записать следующее уравнение: *М = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n*

В данной задаче нам известно, что сумма чисел равна 180 и их среднее арифметическое равно *М*. Мы хотим найти количество чисел (*n*), составляющих эту сумму.

Используя уравнение среднего арифметического и известную сумму, мы можем решить задачу следующим образом:

1. Подставляем известные значения в уравнение: 180 = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n.

2. Умножаем обе стороны уравнения на *n*: 180n = x₁ + x₂ + ... + xₙ.

3. Таким образом, мы видим, что количество чисел (*n*) будет равно сумме *n* чисел, составляющих данную сумму.

4. Мы можем продолжать разбивать 180 на различные комбинации чисел и их сумм, чтобы найти все возможные варианты *n* чисел.

Демонстрация: Сколько чисел составляют сумму 180, при условии, что их среднее арифметическое равно 30?

Решение: Заменяем в уравнении известные значения: 30 * n = 180. Деля обе стороны уравнения на 30, мы получим n = 6. Таким образом, 6 чисел составляют сумму 180 при условии, что их среднее арифметическое равно 30.

Совет: При решении данного типа задач полезно использовать знания о среднем арифметическом и уметь применять его формулу. Помните, что среднее арифметическое равно сумме чисел, деленной на их количество. Если известны сумма и среднее арифметическое, вы можете найти количество чисел, составляющих эту сумму, используя соответствующую формулу.

Задача для проверки: Сколько чисел составляют сумму 240, при условии, что их среднее арифметическое равно 40?