Сколько чисел нужно взять из последовательности {1, 2, 3, ..., 20}, чтобы быть уверенным, что найдется хотя бы одна

Предмет вопроса: Парадокс дней рождений

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать парадокс дней рождений. Парадокс дней рождений гласит, что достаточно небольшой группы людей, чтобы с большой вероятностью хотя бы двое из них имели одинаковый день рождения. Для решения задачи нужно понять, что число 366 - это максимальное количество возможных дней рождений, включая високосный год.

Теперь возвращаемся к задаче. У нас есть 20 чисел в последовательности {1, 2, 3, ..., 20}. Мы хотим найти количество чисел, которые нужно взять, чтобы быть уверенными, что найдется хотя бы одна пара чисел, сумма которых будет равна.

Для этого мы можем представить себе, что каждое число в последовательности представляет собой день рождения. Мы начинаем брать числа, как будто это дни рождения, и проверяем, если мы уже взяли число, которое уже встречалось ранее. Если мы взяли число, которое уже есть в нашем наборе, то это означает, что мы нашли пару чисел с суммой, равной этому числу.

Таким образом, чтобы быть уверенным, что найдется хотя бы одна пара чисел с суммой, равной, нам нужно взять минимальное количество чисел, после которого мы можем гарантированно получить такую пару.

Используя парадокс дней рождений, мы можем утверждать, что нам понадобится взять 21 число, чтобы гарантированно найти хотя бы одну пару чисел с суммой.

Совет: Чтобы лучше понять парадокс дней рождений и аналогичные задачи, рекомендуется провести собственный эксперимент, в котором вы будете случайным образом выбирать числа от 1 до N, где N представляет собой количество возможных значений (в нашем случае N = 20). Запишите эти числа и проверьте, сколько чисел вам понадобится, чтобы найти пару. Повторите этот эксперимент несколько раз и проанализируйте полученные результаты.

Задание: Сколько чисел нужно взять из последовательности {1, 2, 3, ..., 30}, чтобы быть уверенным, что найдется хотя бы одна пара чисел, сумма которых будет равна?