Каково количество целочисленных решений неравенства 5 в степени 1-2х больше 5( в степени -х) и +4 находится внутри

Неравенство с модулем в интервале (-5, 5):

Описание: Чтобы решить данное неравенство, мы должны найти значение x, которое подходит для условия неравенства. Для начала, проанализируем каждую часть неравенства.

5 в степени 1-2х: Это означает, что мы берем число 5 и возводим его в степень (1-2х).
5 в степени -х: Это означает, что мы берем число 5 и возводим его в степень (-х).

Теперь давайте рассмотрим само неравенство:
5 в степени 1-2х > 5 в степени -х + 4

Мы также знаем, что 5 в степени 0 равно 1. Поэтому 5 в степени -х равно 1/(5 в степени х).

Теперь заменим значения:
5 в степени 1-2х > 1/(5 в степени х) + 4

У нас есть два случая, в зависимости от значения x:
1) Если x > 0, то 5 в степени х будет положительным числом, и мы можем убрать модуль. В таком случае мы получаем:

5 в степени 1-2х > 1/(5 в степени х) + 4

2) Если x < 0, то 5 в степени х будет отрицательным числом, и мы должны учесть модуль. В таком случае мы получаем:

5 в степени 1-2х > - (1/(5 в степени х)) + 4

Теперь, чтобы найти решения неравенства, вам нужно решить это неравенство относительно значения x. Создайте уравнение и решите его, а затем проверьте каждое найденное значение, попадает ли оно в исходное неравенство или нет.

Дополнительный материал:
Неравенство: 5 в степени 1-2х > 1/(5 в степени х) + 4

Совет:
Чтобы лучше понять решение данного неравенства, вам может быть полезно вспомнить основные свойства степеней и применять их пошагово.
Если взглянуть на неравенство, можно заметить, что оно связано с обратной стороной степени числа 5, поэтому учтите, что значение степени может быть отрицательным.

Задание:
Решите неравенство: 5 в степени 1-2х > 1/(5 в степени х) + 4 для значения х = -1.5. Проверьте, подходит ли полученное значение для данного неравенства.