Сколько четырехзначных чисел, делящихся на 2, можно составить из неповторяющихся цифр 0, 1, 2, 3

Суть вопроса: Комбинаторика - подсчет сочетаний

Разъяснение: Для решения задачи нам понадобится применить комбинаторные методы. У нас есть 4 различных цифры: 0, 1, 2 и 3. Число должно быть четырехзначным и делящимся на 2.

Для составления четырехзначных чисел из этих цифр, мы можем применить следующие шаги:

1. Найдем количество возможных вариантов для каждой позиции числа.

- В первой позиции мы не можем использовать цифру 0, так как число должно быть четырехзначным. Остаются 3 варианта для первой позиции.

- Вторая позиция также имеет 3 варианта выбора, так как 0 уже использована в первой позиции.

- Третья позиция также имеет 3 варианта выбора.

- Четвертая позиция имеет только 1 вариант, так как остается только одна доступная цифра.

2. Найдем общее количество возможных комбинаций. Для этого умножим количество вариантов для каждой позиции:
3 * 3 * 3 * 1 = 27

Таким образом, можно составить 27 четырехзначных чисел, делящихся на 2, из неповторяющихся цифр 0, 1, 2 и 3.

Совет: Для решения комбинаторных задач по подсчету сочетаний, важно внимательно анализировать условие задачи и последовательно применять комбинаторные методы, чтобы получить правильный ответ. Работа с такими задачами требует логического мышления и внимательности.

Задача на проверку: Сколько пятизначных чисел, делящихся на 5, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, если цифры не должны повторяться?