Сколько четырехбуквенных слов можно создать на этом языке, если на первом месте будет буква в , а на четвертом месте

Суть вопроса: Сочетания с повторениями

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо определить, сколько четырехбуквенных слов можно составить на данном языке с определенными условиями. У нас есть два условия: первая буква должна быть "в", а последняя буква должна быть "а".

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику и применить формулу для сочетаний с повторениями. Для начала, нужно понять, какие буквы доступны для выбора на каждой позиции в слове.

Поскольку на первом месте должна быть буква "в", у нас только один вариант выбора для этой позиции. На втором и третьем месте, поскольку повторения допускаются, мы можем выбирать любую букву на каждой позиции, кроме первой и последней.

На четвертом месте у нас снова ограничение - должна быть буква "а". Таким образом, мы имеем только один вариант выбора на этой позиции.

Учитывая все вышеупомянутые условия, мы можем использовать формулу для сочетаний с повторениями: C(n + r - 1, r), где n - количество доступных букв, r - количество позиций.

Подставляя значения в формулу, получим:

C(33 + 2 - 1, 2) = C(34, 2) = 561 комбинаций четырехбуквенных слов, которые можно создать на данном языке, учитывая указанные условия.

Дополнительный материал: Сколько четырехбуквенных слов можно создать на этом языке, если на первом месте будет буква "в", а на четвертом месте будет буква "а" и по-прежнему будут учитываться повторения букв?

Совет: Для лучшего понимания задачи и применения сочетаний с повторениями, рекомендуется изучить основы комбинаторики, включая перестановки и сочетания.

Проверочное упражнение: Сколько пятибуквенных слов можно создать, используя буквы "а", "б", "в", "г", "д" на каждой позиции? Повторения допускаются.