Сколько целых чисел удовлетворяет неравенству: - dfrac{2}{5

Тема вопроса: Решение неравенств с дробями

Объяснение: Для того чтобы решить данное неравенство, мы должны определить диапазон целых чисел, которые удовлетворяют ему. В данном случае, у нас есть неравенство: -\dfrac{2}{5} < x. Чтобы найти диапазон значений для x, нам нужно помнить о правилах неравенств:
1. Если умножить или разделить обе части неравенства на положительное число, например, 2 > x, то знак неравенства сохранится.
2. Если умножить или разделить обе части неравенства на отрицательное число, например, -3 < x, знак неравенства изменится на противоположный.

Итак, применим эти правила к нашему неравенству. У нас есть -\dfrac{2}{5} < x. Чтобы избавиться от знаменателя 5, мы можем умножить обе части неравенства на 5. Когда мы это делаем, знак неравенства сохраняется и мы получаем -2 < 5x. Теперь мы можем поделить обе части неравенства на 5, чтобы найти x. Это даст нам -\dfrac{2}{5} < x. То есть x может быть любым целым числом, большим, чем -\dfrac{2}{5}.

Доп. материал: Неравенство -\dfrac{2}{5} < x удовлетворяется целыми числами -1, 0, 1, 2, и так далее.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить правила решения неравенств с дробями, решайте больше практических примеров и проводите подробные шаги решения. Используйте бумагу и ручку, чтобы вести записи и легче отслеживать каждый шаг. Помните, что при умножении или делении на отрицательное число знак неравенства изменяется.

Задача для проверки: Найдите диапазон целых чисел, удовлетворяющих неравенству -\dfrac{3}{4} < x.