Какова формула линейной функции, график которой показан на рисунке? Пожалуйста, запишите коэффициент в виде десятичной

Тема вопроса: Формула линейной функции

Описание: Линейная функция описывает закономерность между двумя переменными, в которой график представляет собой прямую линию. Формула линейной функции обычно записывается в виде y = mx + b, где у - значение функции (зависимая переменная), x - значение аргумента (независимая переменная), m - коэффициент наклона прямой, b - свободный член (точка пересечения с осью y).

Для того чтобы найти коэффициент наклона прямой, мы можем использовать две точки, через которые она проходит. Для этого выбираем две точки на графике и находим разность значений y и x. Затем делим разность значений y на разность значений x, получая коэффициент наклона.

Демонстрация: Допустим, у нас есть точки A(-2, 1) и B(3, 4). Найдем коэффициент наклона прямой, проходящей через эти точки. Разность значений y равна 4 - 1 = 3, а разность значений x равна 3 - (-2) = 5. Таким образом, коэффициент наклона прямой равен 3/5, что можно записать в виде десятичной дроби как 0.6.

Совет: Чтобы лучше понять линейные функции и их графики, рекомендуется практиковаться в работе с различными примерами и задачами. Также полезно знать основные свойства линейных функций, такие как то, что они всегда имеют постоянный наклон и представляют собой прямые линии.

Задача для проверки: Дан график линейной функции. Найдите коэффициент наклона прямой:


Тема вопроса: Линейная функция

Инструкция: Линейная функция - это функция, график которой представляет собой прямую линию. Формула линейной функции имеет вид y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой (slope), а b - это точка пересечения графика с осью y (y-intercept).

Для того чтобы найти коэффициент наклона, мы можем использовать две точки из графика и применить формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на графике линейной функции.

Теперь применим эту формулу к нашему графику для определения коэффициента наклона. Возьмем две произвольные точки, например (2, 4) и (5, 7):

m = (7 - 4) / (5 - 2) = 3 / 3 = 1.

Таким образом, коэффициент наклона (m) для данного графика равен 1.

Чтобы запомнить, что m - это коэффициент наклона, можно использовать фразу "множитель наклона" или "скорость изменения".

Пример: Найдите формулу линейной функции, график которой показан на рисунке. Запишите коэффициент в виде десятичной дроби.

Совет: Когда изучаете линейные функции, полезно визуализировать графики, чтобы лучше понять и запомнить свойства функций. Также полезно использовать несколько точек на графике для определения коэффициента наклона и точки пересечения с осью y.

Ещё задача: Для данного графика линейной функции найдите коэффициент наклона и записать его в виде десятичной дроби. График проходит через точку (3, 6) и (7, 10).