Сколько будет -2, прибавленное к сумме дробей 11/24 и 5/6, разделенное на 1 15/16 и вычтенное из 2/5?

Тема: Арифметика с дробями и смешанными числами

Пояснение: Для решения данной задачи, мы будем последовательно выполнять операции с дробями и смешанными числами. Давайте начнем.

1. Сложение дробей: Сначала сложим дроби 11/24 и 5/6. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю.

Найдем общий знаменатель для 24 и 6, который будет 24.
Умножим первую дробь на 1 (24/24) и вторую дробь на 4 (4/4), чтобы получить общий знаменатель 24.

Теперь сложим числители дробей: 11/24 + 20/24 = 31/24.

2. Добавление смешанных чисел: Следующий шаг - сложение смешанных чисел. Мы должны сложить 31/24 с 1 15/16.

Для этого сначала приведем 1 15/16 к неправильной дроби.

Умножим целую часть (1) на знаменатель (16): 1 * 16 = 16.
Затем прибавим числитель (15) и полученное число (16): 15 + 16 = 31.
Получили дробь 31/16.

Теперь сложим дроби 31/24 и 31/16. Общий знаменатель будет равен 48.

Умножим первую дробь на 2 (2/2) и вторую дробь на 3 (3/3), чтобы получить общий знаменатель 48.

Теперь сложим числители дробей: 31/48 + 93/48 = 124/48.

3. Вычитание дробей: Следующий шаг - вычитание дроби 2/5 из полученной дроби 124/48.

Для вычитания дробей необходимо иметь общий знаменатель. В данном случае у нас уже есть общий знаменатель 48.

Следовательно, можно просто вычесть числители дробей: 124/48 - 2/5 = 620/240 - 96/240 = 524/240.

4. Вычисление результата: Итак, мы получили дробь 524/240.

Дробь 524/240 можно сократить. Найдем их наибольший общий делитель (НОД) и разделим числитель и знаменатель на НОД.

После сокращения получаем дробь 131/60.

5. Вычисление конечного результата: Итак, после выполнения всех операций, получаем итоговый ответ.

-2 + (11/24 + 5/6) / (1 15/16) - 2/5 = -2 + 131/60 = -2 + 2 11/60 = 0 11/60.

Таким образом, результат выражения будет равен 0 11/60.

Совет: При работе с дробями и смешанными числами, важно быть внимательным и аккуратным при выполнении каждого шага операции. Обратите внимание на приведение к общему знаменателю и правильное выполнение арифметических действий.

Упражнение: Решите следующую задачу:
Сколько будет 1/3 + 2/5 - 3/4?