Постройте статистическую выборку на основе данной последовательности чисел: 1, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 4, 5, 5, 1, 2

Статистическая выборка и ее основные характеристики

Описание: Для построения статистической выборки на основе данной последовательности чисел, необходимо сначала упорядочить эти числа по возрастанию или убыванию. В данном случае, у нас уже имеется последовательность чисел: 1, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 4, 5, 5, 1, 2, 5, 5, 4, 3.

Теперь, чтобы найти основные характеристики выборки, мы можем рассчитать следующие значения:

1. Среднее значение: Сложите все числа в выборке и разделите сумму на количество чисел. В данном случае, сумма чисел равна 48, а количество чисел равно 16. Поэтому среднее значение равно 48/16 = 3.

2. Размах: Найдите наибольшее и наименьшее значение в выборке и вычислите разность между ними. В данном случае, наименьшее значение равно 1, а наибольшее значение равно 5. Поэтому размах равен 5-1 = 4.

3. Дисперсия: Вычислите среднее квадратическое отклонение и возведите его в квадрат. Среднее квадратическое отклонение будет рассчитано позже.

4. Среднее квадратическое отклонение: Найдите среднее значение выборки, а затем найдите разницу между каждым числом выборки и средним значением. Возьмите каждую разницу, возведите ее в квадрат, сложите их и поделите на количество чисел в выборке. В данном случае, сумма квадратов отклонений равна 20, а количество чисел равно 16. Поэтому среднеквадратическое отклонение равно квадратному корню из (20/16) ≈ 1.58.

5. Коэффициент вариации: Рассчитайте отношение среднеквадратического отклонения к среднему значению и умножьте на 100 для получения процентного значения. В данном случае, коэффициент вариации равен (1.58/3) * 100 ≈ 52.67%.

6. Мода: Найдите число или числа, которые встречаются наиболее часто в выборке. В данной выборке, число 1 встречается чаще всего, поэтому мода равна 1.

7. Медиана: Расположите числа в выборке в возрастающем порядке, а затем найдите среднее значение двух средних чисел. В данном случае, числа в выборке упорядочены следующим образом: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5. Так как количество чисел в выборке нечетное, медиана равна 3.

Например: Данная выборка содержит числа: 1, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 4, 5, 5, 1, 2, 5, 5, 4, 3. Среднее значение равно 3, размах равен 4, дисперсия не может быть вычислена без рассчета среднеквадратического отклонения, среднеквадратическое отклонение ≈ 1.58, коэффициент вариации ≈ 52.67%, мода равна 1, медиана равна 3.

Совет: Чтобы лучше понять статистическую выборку и ее характеристики, полезно выполнить дополнительные примеры и упражнения. Также стоит уделить внимание изучению формул и методов рассчета каждой характеристики выборки.

Ещё задача: Постройте полигон частот для указанной выборки чисел: 1, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 4, 5, 5, 1, 2, 5, 5, 4, 3.