Сколько бревен было изначально, если каждое из них различной длины и было распилено на одинаковое число поленьев

Тема: Разбиение бревен на поленья

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что изначально было Х бревен. Каждое бревно было распилено на одинаковое число поленьев. По условию задачи, количество поленьев на 25 больше числа распиленных бревен.

Если обозначить количество поленьев как Y, то по условию у нас есть два уравнения:

1) Число поленьев Y равно количеству распиленных бревен Х, увеличенному на 25. То есть: Y = X + 25.

2) Количество поленьев Y также равно количеству бревен X, умноженному на количество поленьев, полученных из одного бревна. Поскольку каждое бревно было разрезано на одинаковое количество поленьев, это число будет одинаково для каждого бревна. Обозначим это количество как Z. То есть: Y = X * Z.

Теперь у нас есть два уравнения, содержащих две неизвестные: Х и Y. Мы можем решить систему уравнений, выразив одну неизвестную через другую. Давайте выразим Х через Y из первого уравнения:

X = Y - 25.

Теперь мы можем подставить это выражение для Х во второе уравнение:

Y = (Y - 25) * Z.

Раскроем скобки:

Y = YZ - 25Z.

Теперь выразим Y через Z:

Y - YZ = 25Z.

Y(1 - Z) = 25Z.

Y = 25Z / (1 - Z).

Таким образом, мы получили выражение для количества бревен Y через количество поленьев Z.

Например: Задача: Если количество поленьев Z равно 10, сколько изначально было бревен?

Совет: Для решения этой задачи вам может помочь дополнительное условие, которое подразумевает, что каждое из бревен было распилено на одинаковое число поленьев.

Дополнительное упражнение: Если количество поленьев Z равно 8, сколько изначально было бревен?