Сколькими способами Петя может разложить свои конфеты по пакетикам так, чтобы в каждом пакетике было одинаковое

Тема вопроса: Разбиение конфет по пакетикам

Описание: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать комбинаторику. Для начала определим количество разных конфет у Пети. Пусть у Пети есть n различных конфет. Теперь рассмотрим каждую возможную ситуацию.

Если у Пети есть только одна конфета, то он может разложить ее только в один пакетик - один способ.

Если у Пети две конфеты, то он может разложить их в два пакетика: первую конфету в первый пакетик и вторую конфету во второй пакетик или наоборот - два способа.

Если у Пети три конфеты, то он может разложить их следующим образом: первую конфету в первый пакетик, вторую конфету во второй пакетик и третью конфету в третий пакетик; первую конфету в первый пакетик, вторую конфету в третий пакетик и третью конфету во второй пакетик; первую конфету во второй пакетик, вторую конфету в первый пакетик и третью конфету в третий пакетик; и т.д. - восемь способов.

Общее правило заключается в том, что для размещения n конфет по пакетикам потребуется (n-1)! способов размещения.

Например: Если у Пети есть 4 разных конфеты, то способов разложения будет (4-1)! = 3! = 3 * 2 * 1 = 6.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить этот метод комбинаторики, рекомендуется проводить ручные вычисления на бумаге для различных чисел конфет.

Закрепляющее упражнение: Сколько способов разложения конфет будет у Пети, если у него есть 5 разных конфет?