Скільки яблук було спочатку на тарілці та в кошику, якщо в кошику було вдвічі більше яблук, ніж на тарілці, і після

Тема урока: Решение задачи о яблоках на тарелке и в корзине.

Описание: Для решения данной задачи мы можем использовать систему уравнений. Пусть x - количество яблок на тарелке, а y - количество яблок в корзине. Исходя из условия задачи, у нас есть следующие данные:

1) В корзине было вдвое больше яблок, чем на тарелке: y = 2x.
2) После перемещения одного яблока с тарелки в корзину, на тарелке стало втрое меньше яблок, чем в корзине: x = y/3.

Используя эти два уравнения, мы можем составить систему уравнений и решить ее:

1) y = 2x
2) x = y/3

Заменим выражение для x во втором уравнении на выражение из первого уравнения:

y/3 = y/2

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

6*(y/3) = 6*(y/2)
2y = 3y

Теперь вычитаем 2y из обеих частей уравнения:

2y - 2y = 3y - 2y
0 = y

Таким образом, мы получили, что y = 0.

Заменим значение y в первом уравнении:

0 = 2x
x = 0

Таким образом, количество яблок на тарелке и в корзине равно 0.

Пример:
Тарелка и корзина оказались пустыми.

Совет:
Чтобы лучше понять данную задачу, можно начать с прописывания системы уравнений на основе условий. Внимательно осмыслите данные, сформулируйте уравнения и решайте их последовательно, избегая путаницы при заменах переменных.

Дополнительное задание:
Если на тарелке было x яблок, а в корзине - y, и условие задачи было бы "в корзине было в 3 раза больше яблок, чем на тарелке, и после перемещения одного яблока с тарелки в корзину, у каждого стало поровну", сколько яблок было изначально на тарелке и в корзине? Решите задачу и найдите значения x и y.