Скільки спортсменів можна включити до команди з секції легкої атлетики з 30 хлопців і 10 дівчат, щоб у команді було

Введение: Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и применить формулу числа сочетаний. Число сочетаний обозначается символом `C`, и находится по формуле `C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)`, где `n` - количество объектов, а `k` - количество объектов, которое мы выбираем.

Решение: У нас есть 30 хлопцев и 10 девочек в команде. Мы должны выбрать 5 хлопцев из 30 и 2 девочки из 10. Сначала найдем число комбинаций выбора 5 хлопцев из 30. Это можно выразить как `C(30, 5) = 30! / (5!(30-5)!)= 142506`. Затем найдем число комбинаций выбора 2 девочек из 10: `C(10, 2) = 10! / (2!(10-2)!)= 45`. Чтобы найти общее число комбинаций, умножим число комбинаций выбора хлопцев на число комбинаций выбора девочек: `142506 * 45 = 6412770`.

Ответ: Можно включить 6412770 спортсменов в команду из секции легкой атлетики, чтобы в команде было 5 хлопцев и 2 девочки.

Совет: При решении подобных задач, используйте формулу числа сочетаний. Не забудьте учесть порядок выбора объектов и правильно подставить числа в формулу.

Задание: Сколько комбинаций можно получить, выбирая 3 предмета из 8?