Скільки рукостискань було здійснено між 25 учнями, які потискали один одному руки?

Суть вопроса: Комбинаторика

Пояснение: Для решения данной задачи вам потребуется знание комбинаторики. Комбинаторика - это раздел математики, который занимается подсчетом и анализом комбинаторных объектов, таких как перестановки, сочетания и размещения.

Чтобы определить, сколько рукостисканий было между 25 учениками, нужно понять, что каждый ученик должен приветствовать каждого другого ученика. Возможно, начните с одного ученика и подсчитайте, сколько раз он потрясет руку остальным ученикам. Затем перейдите к следующему ученику и продолжайте подсчет до конца. Общее число рукостисканий будет суммой всех этих значений.

Давайте подсчитаем количество рукостисканий. У нас есть 25 учеников, каждый ученик должен приветствовать остальных 24 ученика. Таким образом, первый ученик потрясет руку 24 раза, второй ученик - 23 раза и так далее.

Общее количество рукостисканий будет равно сумме упорядоченных чисел от 1 до 24. Эту сумму можно вычислить с помощью формулы суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (первый член + последний член) * количество членов / 2.

В данном случае первый член равен 1, последний член равен 24, количество членов равно 24.

Сумма = (1 + 24) * 24 / 2 = 25 * 12 = 300.

Так что между 25 учениками было совершено 300 рукостисканий.

Совет: Принцип комбинаторики включает в себя систематическое подсчет и анализ различных комбинаций. Для лучшего понимания комбинаторики необходимо ознакомиться с основными понятиями и формулами, такими как перестановки, сочетания и размещения. Практика решения задач поможет вам лучше понять и применить эти концепции.

Проверочное упражнение: Сколько существует различных комбинаций из 3 цветов (красный, синий, зеленый), если каждый цвет можно выбирать неограниченное число раз?