Сколько восьмиклассников записалось на кружок по физике, если на него записались семиклассники и восьмиклассники

Тема: Решение задачи с пропорциями

Описание:
Для решения данной задачи можно воспользоваться методом пропорции. Дано, что отношение количества семиклассников к восьмиклассникам составляет 2:5. Это означает, что если мы возьмем 2 части для семиклассников, то для восьмиклассников будет 5 частей.

Пусть x - количество восьмиклассников. В таком случае, количество семиклассников будет 2/5 * x.

Из условия задачи следует, что общее количество записавшихся на кружок равно 14 человекам. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

(x + 2/5 * x) = 14

Решим это уравнение:

(7/5 * x) = 14

Умножим обе части уравнения на (5/7), чтобы избавиться от дроби:

x = 14 * (5/7)

x = 10

Таким образом, на кружок по физике записалось 10 восьмиклассников.

Пример использования:
Задание: Сколько восьмиклассников записалось на кружок по физике, если на него записались семиклассники и восьмиклассники в общей сложности 14 человек, а отношение количества семиклассников к восьмиклассникам составляет 2:5?

Пропорция: 2/5 = x/(x + 2/5 * x)

Решение:
2/5 = x/(7/5 * x)
2/5 = 1/7
5/2 = 35/7 * x
2/35 = x/7
x = 2/35 * 7
x = 14/35
x = 2/5
x = 10

Ответ: На кружок по физике записалось 10 восьмиклассников.

Совет: Если у вас возникают трудности с решением задачи с использованием пропорций, вы можете сначала представить себе, что отношение между семиклассниками и восьмиклассниками на кружке составляет 1:1, а затем корректировать это отношение в соответствии с заданными условиями.

Упражнение: В классе 35 учеников. Отношение количества мальчиков к девочкам составляет 3:5. Сколько в классе мальчиков и девочек?