Скільки років батьку й сину, якщо зараз батько старший в чотири рази за сина, а через чотири роки буде втричі старший

Тема занятия: Алгебра

Описание:

Задача состоит в определении возраста батюшки и сына на данный момент с учетом двух условий: в настоящее время отец старше сына в четыре раза, и через четыре года отец будет старше сына втрое.

Пусть "x" - текущий возраст сына.

Используя первое условие, возраст отца будет равен 4x.

По второму условию через четыре года отец будет старше сына втрое. Значит, возраст отца через 4 года будет 3(x + 4).

Теперь у нас есть два уравнения, которые можно решить:

Уравнение 1: x + 4 = 4x - 4 (Текущий возраст отца + 4 равняется 4 раза текущего возраста сына - 4)

Уравнение 2: 3(x + 4) = 4x (Через 4 года возраст отца втрое превысит возраст сына)

Решая данные уравнения, мы получим:

Уравнение 1: 4 = 3x, x = 4/3 (Возраст сына сейчас равен 4/3 года)

Уравнение 2: 3(4/3 + 4) = 4x, 4 = 4x, x = 1 (Возраст сына через 4 года будет равен 1 году)

Поэтому, отец на данный момент старше сына на x + 4 = 4/3 + 4 = 16/3 лет, а возраст сына составляет 4/3 года.

Совет:

При решении подобных задач всегда обращайте внимание на условия и выражайте их в виде уравнений. Решайте уравнения систематически, чтобы получить ответы.

Дополнительное упражнение:

В настоящее время возраст отца в 3 раза больше возраста его сына. Через 10 лет возраст отца будет в 2 раза больше возраста сына. Определите, сколько лет отцу и его сыну сейчас.

Тема: Алгебра
Описание: Давайте решим эту задачу, используя алгебру. Пусть возраст сина будет обозначен как "х" лет. Согласно условию, возраст отца в настоящий момент составляет 4 раза возраст сына: 4х лет. По прошествии 4 лет, возраст отца будет втрое больше возраста сына: 3(х + 4) лет.

Составим уравнение, основанное на этой информации:
4х + 4 = 3(х + 4)

Раскроем скобки:
4х + 4 = 3х + 12

Вычтем 3х из обеих частей уравнения:
4х - 3х + 4 = 12

Упростим:
х + 4 = 12

Вычтем 4 из обеих частей уравнения:
х = 8

Таким образом, сейчас сыну 8 лет. Чтобы найти возраст отца, умножим возраст сына на 4:
Возраст отца = 4 * 8 = 32 лет.

Таким образом, сыну 8 лет, а отцу 32 года.

Совет: Чтобы решать подобные задачи, полезно выразить неизвестные значения через переменные и составить соответствующее уравнение. Разберитесь с тем, как представить информацию в виде уравнения и последовательно выполняйте алгебраические операции для нахождения ответа.

Задача на проверку: Решите следующую задачу. В два раза меньшее число равно 3. Какое это число?