1.11. Исходя из представленного графика функции y = f(x), переформулируйте следующие вопросы: а) Какова область

Тема занятия: График функции

Разъяснение:
а) Область определения функции - множество всех значений аргумента, при которых функция определена. В данном случае, по графику, можно сделать вывод, что функция определена для всех значений x, так как график не имеет разрывов или особых точек.

б) Множество значений функции - это множество всех возможных значений функции y для заданных значений аргумента x. По графику можно определить, что множество значений функции y в данном случае охватывает все вещественные числа.

в) Промежутки монотонности графика функции - это интервалы, на которых функция возрастает или убывает. По графику можно заметить, что график возрастает на интервале от -∞ до -2 и от 0 до 2, и убывает на интервале от -2 до 0 и от 2 до +∞.

г) Нули функции - это значения аргумента x, при которых функция принимает значение 0. По графику видно, что нули функции находятся при x = -1 и x = 3.

д) Промежутки знакопостоянства - это интервалы, где функция принимает положительные или отрицательные значения. Из графика можно сделать вывод, что функция положительна на интервале от -2 до -1 и от 2 до 3, и отрицательна на интервале от -∞ до -2 и от -1 до 2.

е) Точки экстремума - это точки, где функция достигает своего максимального или минимального значения. По графику можно увидеть, что точка экстремума находится при x = 1.

ж) Наибольшее и наименьшее значения функции - наибольшее значение функции равно 5, а наименьшее значение равно -3.

з) График функции не обладает симметрией.

Совет:
Для лучшего понимания графика функции, рекомендуется внимательно анализировать основные элементы графика: точки пересечения с осями координат, экстремумы, промежутки монотонности и знакопостоянства.

Задача на проверку:
По графику функции, определите значения функции y при x = 2 и x = -3.