Скільки можна провести прямих через 5 точок площини так, що будь-які 3 точки не лежать на одній прямій?

Предмет вопроса: Прямые, проходящие через точки плоскости

Пояснение: Чтобы понять, сколько прямых можно провести через 5 точек плоскости так, чтобы никакие три точки не лежали на одной прямой, давайте рассмотрим логику этой задачи.

Для начала, давайте представим себе количество возможных прямых, проходящих через одну точку. Знаем, что через одну точку можно провести бесконечное количество прямых.

Теперь, если у нас есть две точки, то через них можно провести только одну прямую. С помощью каждой новой добавленной точки количество возможных прямых увеличивается.

Таким образом, если у нас есть 5 точек, то сначала выбираем одну точку, через которую можно провести бесконечное количество прямых. Затем добавляем следующую точку, через которую можно проложить одну прямую.

Чтобы найти общее количество прямых, мы расширяем количество прямых каждый раз, когда добавляем новую точку. Это означает, что общее количество прямых можно выразить формулой nC2, где n - количество точек.

Таким образом, для 5 точек плоскости, мы можем провести nC2 = 5C2 = (5*4)/(2*1) = 10/2 = 5 прямых.

Дополнительный материал:
Задача: Сколько прямых можно провести через 7 точек плоскости так, чтобы ни три точки не лежали на одной прямой?

Совет: Чтобы лучше понять данную концепцию, можно нарисовать схему с точками плоскости и прямыми, проведенными через них.

Упражнение: Сколько прямых можно провести через 6 точек плоскости так, чтобы никакие три точки не лежали на одной прямой?