Скільки може бути трикутників, які можна утворити з використанням 10 точок, як вершини?

Тема: Количество треугольников, образованных 10 точками.

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для вычисления количества треугольников, образованных n точками. Формула гласит: C(n, 3) = n! / (3! * (n-3)!), где C(n, 3) представляет собой число сочетаний выбора 3 элементов из n элементов, а n! обозначает факториал числа n.

В данной задаче у нас имеется 10 точек, и мы хотим узнать, сколько треугольников можно образовать из этих точек. Подставив n = 10 в формулу, мы получим: C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!). После проведения вычислений, мы получим 120 треугольников, которые можно образовать из 10 точек.

Пример: Сколько треугольников можно образовать, если имеется 8 точек?
Решение: C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!) = 56 треугольников.

Совет: Чтобы легче понять эту задачу, можно представить точки на бумаге и построить все возможные треугольники, начиная с наименьшего количества точек и добавляя по одной точке. Также, помните, что в этой формуле мы используем сочетания, а не перестановки, поскольку порядок вершин треугольника не имеет значения.

Упражнение: Сколько треугольников можно образовать из 6 точек?