Скільки команд взяло участь у першості з волейболу, якщо загальна кількість матчів дорівнює 21, а кожна команда зіграла

Тема: Арифметические прогрессии

Пояснение: Для решения данной задачи нам нужно представить себе, что каждая команда сыграла с каждой по одному разу, и затем посчитать общее количество матчей. Поскольку каждая команда играет с каждой, общее количество матчей равно сумме чисел от 1 до (x-1), где x - количество команд.

Для нахождения суммы чисел от 1 до (x-1) можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2) * (a + l), где S - сумма, n - количество элементов, a - первый элемент, l - последний элемент.

В данной задаче первый элемент (a) равен 1, последний элемент (l) равен (x-1), а количество элементов (n) равно (x-1). Получаем уравнение:

S = ((x-1)/2) * (1 + (x-1))

Теперь, когда у нас есть уравнение, мы можем подставить значение общего количества матчей (21) и решить его для неизвестной x:

21 = ((x-1)/2) * (1 + (x-1))

Анализируя это уравнение, мы можем увидеть, что x равно 6. Таким образом, в першості з волейболу приняло участие 6 команд.

Пример использования: У першості з волейболу участвовало 6 команд.

Совет: Для решения подобных задач, всегда обратите внимание на условие и постарайтесь представить проблему в виде математической модели. Затем используйте соответствующую формулу, чтобы решить уравнение.

Упражнение: На математическом соревновании участвовало 10 команд. Каждая команда сыграла с каждой по 2 матча. Сколько всего матчей было проведено?