Какова длина ребра куба, который имеет такой же объем, как и прямоугольный параллелепипед со сторонами 25 см, 10

Содержание: Объем куба и прямоугольного параллелепипеда

Пояснение:
Объем прямоугольного параллелепипеда можно посчитать, умножив длину, ширину и высоту:

V = длина * ширина * высота

В данной задаче известны стороны прямоугольного параллелепипеда: 25 см, 10 см и 12 см. Подставляем значения в формулу:

V = 25 см * 10 см * 12 см = 3000 см³

Также известно, что объем куба равен объему прямоугольного параллелепипеда. Поэтому мы можем записать уравнение:

V_куба = V_параллелепипеда

Заменяем значения:

V_куба = 3000 см³

Так как объем куба равен длине ребра в кубе в кубических единицах, мы можем найти длину ребра куба, возводя объем куба в степень 1/3:

длина_ребра = V_куба^(1/3)

длина_ребра = 3000^(1/3)

Вычисляем корень третьей степени числа 3000:

длина_ребра ≈ 14,42 см

Таким образом, длина ребра куба, имеющего такой же объем, как и прямоугольный параллелепипед со сторонами 25 см, 10 см и 12 см, составляет приблизительно 14,42 см.

Пример: Найдите длину ребра куба, который имеет такой же объем, как и прямоугольный параллелепипед с длиной 30 см, шириной 20 см и высотой 15 см.

Совет: Для решения подобных задач, используйте формулу для объема прямоугольного параллелепипеда и формулу для длины ребра куба.

Проверочное упражнение: Какова длина ребра куба, объем которого равен 729 м³?