Скільки книжок спочатку було на кожній полиці, якщо після перестановки 4 книжок з першої полиці на другу, на першій

Тема: Алгебра

Пояснение: Давайте воспользуемся алгебраическим подходом для решения данной задачи. Пусть x - количество книг на первой полке до перестановки, а y - количество книг на второй полке до перестановки.

По условию задачи, после перестановки 4 книги были перемещены с первой полки на вторую. То есть, количество книг на первой полке увеличилось на 4, а количество книг на второй полке уменьшилось на 4.

Согласно условию, количество книг на первой полке после перестановки стало в 2 раза больше, чем количество книг на второй полке. Математически это записывается как:

x + 4 = 2(y - 4)

Также, согласно условию, общее количество книг на обеих полках равно 18:

x + y = 18

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Решив эту систему, мы сможем найти значения x и y.

Решение задачи:

Сначала решим уравнение x + y = 18 относительно одной из переменных. Выразим x:

x = 18 - y

Подставим это выражение во второе уравнение:

18 - y + 4 = 2(y - 4)

Раскроем скобки:

18 - y + 4 = 2y - 8

Прибавим y к обеим сторонам:

18 + 4 = 2y - y - 8 + 4

22 = y - 4

Перенесем -4 на другую сторону:

22 + 4 = y - 4 + 4

26 = y

Теперь найдем значение x, используя выражение x = 18 - y:

x = 18 - 26 = -8

Таким образом, исходно на первой полке было -8 книг, а на второй полке - 26 книг. Очевидно, что количество книг не может быть отрицательным. Возможно, в задаче допущена ошибка или некорректно сформулировано условие.