Скільки книжок було на першій та другій полиці, якщо на першій було вдвічі більше, але після змін кількостей книжок

Тема: Решение задач на равенство количества предметов между группами

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать алгебраическое уравнение. Пусть количество книжек на первой полке будет обозначаться как "х", а количество книжек на второй полке будет обозначаться как "у". Согласно условию задачи, на первой полке было вдвое больше книжек, чем на второй полке. Это может быть записано в виде уравнения: "х=2у". После изменения количества книг на обеих полках, их количество стало одинаковым. Это может быть записано в виде другого уравнения: "х+у=2у+у" или "х+у=3у".

Теперь у нас есть система из двух уравнений: "х=2у" и "х+у=3у". Чтобы найти значения "х" и "у" и решить задачу, мы можем использовать метод подстановки или метод равных коэффициентов.

Применим метод равных коэффициентов: умножим первое уравнение на 3, чтобы получить тот же коэффициент для "у":
3(х) = 3(2у), что равносильно 3х = 6у.

Теперь сложим это уравнение с вторым: 3х + у = 3у.
Так как 3х = 6у, мы можем заменить его во втором уравнении:
6у + у = 3у.
Теперь у нас есть новое уравнение: 7у = 3у.

Вычитаем 3у из обеих частей уравнения:
7у - 3у = 3у - 3у,
4у = 0.

Таким образом, у = 0.

Теперь подставляем значение у в первое уравнение:
х = 2 * 0,
х = 0.

Итак, количество книжек на первой полке (х) равно 0, и количество книжек на второй полке (у) также равно 0.

Рекомендация: При решении задач на равенство количества предметов между группами всегда внимательно читайте условие и представляйте информацию в виде уравнений.

Задача на проверку: На первой полке было в 3 раза больше книг, чем на второй полке. Всего на обоих полках было 20 книг. Сколько книг было на каждой полке до изменения количества?