Скільки годин потребує другий робітник, щоб самостійно скосити траву на ділянці, якщо він працює на 2 години довше

Тема: Работа с пропорциями

Объяснение: Для решения этой задачи нам потребуется использовать пропорции.

Допустим, первый работник может скосить траву на участке за x часов. Соответственно, второй работник сможет это сделать за (x + 2) часа, так как он работает на 2 часа дольше.

В пропорции, где x - время работы первого работника, (x + 2) - время работы второго работника, получим:

x : (x + 2) = 1 : 1

Эту пропорцию можно упростить, поделив обе части на x, получаем:

1 : (x + 2)/x = 1 : 1

Теперь мы можем решить получившееся уравнение:

(x + 2)/x = 1

x + 2 = x

2 = 0

Получили противоречие, поэтому решения у данной задачи нет. Это означает, что второму работнику не удастся самостоятельно скосить траву на участке, если он работает на 2 часа дольше первого работника.

Совет: Работа с пропорциями - важный элемент в математике и решении задач. При решении задач такого типа важно внимательно анализировать условие и аккуратно строить пропорции. Если столкнетесь с противоречиями или нерешаемыми уравнениями, необходимо внимательно перепроверить все данные и условие задачи.

Упражнение: Первый работник может выполнить задачу за 4 часа. Найдите время, за которое это сделает второй работник, если он работает на два раза медленнее первого.