1) По доказанному утверждению, углы ∠3 и ∠4 являются накрест лежащими при пересечении прямых MN и PQ секущей
1) По доказанному утверждению, углы ∠3 и ∠4 являются накрест лежащими при пересечении прямых MN и PQ секущей MP.
2) Установлено, что MN=PQ, MQ=PN и MP является общей стороной треугольников MNP и PQM.
3) По доказанному утверждению, углы ∠1 и ∠2 являются накрест лежащими при пересечении прямых MQ и NP секущей MP.
4) По доказанному утверждению, треугольники MNP и PQM равны (ΔMNP=ΔPQM).
А) По признаку параллельности прямых, можно заключить, что MN∥PQ.
Б) По признаку параллельности прямых, можно заключить, что MQ∥PN.
В) Свойство равных треугольников показывает, что ∠1=∠2 и ∠3=∠4.
Г) Треугольники MNP и PQM равны (ΔMNP=ΔPQM).
2) Установлено, что MN=PQ, MQ=PN и MP является общей стороной треугольников MNP и PQM.
3) По доказанному утверждению, углы ∠1 и ∠2 являются накрест лежащими при пересечении прямых MQ и NP секущей MP.
4) По доказанному утверждению, треугольники MNP и PQM равны (ΔMNP=ΔPQM).
А) По признаку параллельности прямых, можно заключить, что MN∥PQ.
Б) По признаку параллельности прямых, можно заключить, что MQ∥PN.
В) Свойство равных треугольников показывает, что ∠1=∠2 и ∠3=∠4.
Г) Треугольники MNP и PQM равны (ΔMNP=ΔPQM).
20.11.2023 02:12
Написать свой ответ:
Объяснение:
1) Исходя из утверждения, углы ∠3 и ∠4 являются накрест лежащими при пересечении прямых MN и PQ секущей MP. Здесь мы использовали аксиому о пересечении секущих.
2) Зная, что MN=PQ, MQ=PN и MP является общей стороной треугольников MNP и PQM, мы можем использовать теорему о равенстве треугольников. Таким образом, треугольники MNP и PQM равны.
3) Аналогично первому утверждению, углы ∠1 и ∠2 являются накрест лежащими при пересечении прямых MQ и NP секущей MP.
4) Опять же, используя теорему о равенстве треугольников и утверждение о равенстве треугольников MNP и PQM, мы можем заключить, что треугольники MNP и PQM равны.
Таким образом, у нас есть следующие выводы:
А) По признаку параллельности прямых, можно сказать, что MN∥PQ.
Б) Также, используя признак параллельности прямых, можно заключить, что MQ∥PN.
В) В свойстве равных треугольников говорится, что соответствующие углы равны. Поэтому ∠1=∠2 и ∠3=∠4.
Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется рассмотреть графическую иллюстрацию ситуации, используя схемы и рисунки. Визуальное представление поможет вам уяснить, как углы и стороны соотносятся друг с другом.
Задача для проверки:
Если ∠1=45° и ∠3=60°, найдите значения углов ∠2 и ∠4.