Скільки деталей виготовив майстер і скільки учень, якщо майстер виготовив одну деталь за 5 хвилин, а учень таку ж саму

Тема: Решение задачи на работу и время

Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие работы и времени. Первым шагом определим работу, которую выполнил мастер и ученик. Для мастера, работа равна количеству деталей, которые он произвел, умноженному на время, за которое он выполнил работу. Аналогично, для ученика выполнение работы равно количеству деталей, которые он выполнил, умноженному на время, за которое он это сделал.

Пусть x – количество деталей, которые выполнил мастер, а y – количество деталей, которые выполнил ученик.

Для мастера работа составляет 5x минут, а для ученика – 9y минут. Из условия задачи известно, что вместе они выполнили 42 детали, то есть общая работа равна 42.

У нас есть два уравнения:

5x + 9y = 42 (уравнение работы)

x + y = 42 (уравнение количества деталей)

Можем решить данную систему уравнений, используя указанные уравнения.

Решив эту систему уравнений, мы найдем, что мастер изготовил 24 детали, а ученик – 18 деталей.

Пример использования: Сколько деталей изготовил мастер и сколько ученик, если мастер производит одну деталь за 3 минуты, а ученик такую же деталь за 6 минут, и вместе они изготовили 50 деталей?

Совет: При решении задач на работу и время, всегда важно установить соотношение между работой и временем для каждого работника. Используйте систему уравнений для нахождения неизвестных переменных.

Упражнение: Вместе два работника смогут выполнить работу за 4 часа. Первый работник может закончить работу за 6 часов, а второй работник закончил бы ее за 10 часов. За сколько времени второй работник сумеет закончить работу самостоятельно?