Скільки цукерок було в початковій коробці, якщо Юрко взяв 1/5, а його сестра 2/5 всіх цукерок, причому у сестри

Тема: Решение задач с долями

Описание:
Для решения этой задачи с долями необходимо воспользоваться алгебраическими операциями и системой уравнений. Давайте разберемся пошагово:

Предположим, что в исходной коробке было X цукерок.
Юрко взял 1/5 всех цукерок, что составляет (1/5)*X = X/5 цукерок.
Сестра взяла 2/5 всех цукерок, при этом у нее на 2 штуки больше, чем у Юрка. То есть, сестра взяла (X/5 + 2) цукерок.

Таким образом, общее количество цукерок взятых из коробки составляет X/5 + X/5 + 2.

Мы знаем, что сумма цукерок, взятых Юрком и его сестрой, равна всем цукеркам в исходной коробке. Таким образом, получаем уравнение:
(X/5) + (X/5 + 2) = X

Решим это уравнение. Приведем подобные слагаемые:
(X + X + 10) / 5 = X

Умножим обе части уравнения на 5:
2X + 10 = 5X

Вычтем 2X из обоих частей уравнения:
10 = 3X

Разделим обе части на 3:
X = 10/3 = 3.33

Следовательно, в исходной коробке было около 3.33 цукерок.


Доп. материал: Сколько цифр содержится в исходной сумме Юрка и сестры?

Совет: Для решения задач с долями, важно правильно записать и использовать соответствующие уравнения и операции.

Дополнительное упражнение: В коробке было 20 цукерок. Юрко взял 1/4 всех цукерок, а его сестра - 3/5. Сколько цукерок осталось в коробке?

Задача: Нам потрібно визначити, скільки цукерок було у початковій коробці, знаючи, що Юрко взяв 1/5 усіх цукерок, а його сестра взяла 2/5 усіх цукерок, причому у сестри на 2 штуки більше, ніж у Юрка.

Пояснення: Позначимо кількість цукерок у початковій коробці як "х". За умовою, Юрко взяв 1/5 цукерок, тобто (1/5)х цукерок. І його сестра взяла 2/5 цукерок, тобто (2/5)х цукерок. Також умовою задано, що у сестри на 2 штуки більше цукерок, ніж у Юрка. Це означає, що ми можемо записати рівняння: (2/5)х = (1/5)х + 2.

Давайте розв"яжемо це рівняння. Спочатку помножимо обидві частини рівняння на 5, щоб убрати знаменники:
5 * (2/5)х = 5 * (1/5)х + 5 * 2.
Після спрощення отримаємо:
2х = х + 10.

Тепер віднімемо х від обох боків рівняння:
2х - х = х + 10 - х.
1х = 10.

Остаточно, ми отримали, що х = 10.

Відповідь: У початковій коробці було 10 цукерок.

Приклад використання: Я взяв 1/5 всіх цукерок, а моя сестра - 2/5 всіх цукерок. Скільки цукерок було у початковій коробці?

Порада: Щоб краще розібратися з дробами, можна використовувати візуальні ілюстрації - малюнки або кольорові смужки, щоб показати частини цілого.

Вправа: Юля взяла 3/8 усіх олівців, а Марія - 2/8 олівців. Скільки олівців було спочатку?