Скільки буде рівняння, якщо від 1000 відняти двічі число а і додати до результату добуток числа с на 40, якщо сума

Содержание вопроса: Решение линейного уравнения

Разъяснение: Чтобы решить данное уравнение, нам необходимо следовать нескольким шагам.

1. Давайте представим уравнение словесно сначала, чтобы лучше понять его значение. У нас есть число 1000, от которого мы вычитаем два раза число "а" и добавляем произведение числа "с" на 40. В результате должна получиться сумма 370.

2. Теперь перейдем к математическому представлению этой задачи. Используем буквы вместо слов: 1000 - 2a + 40c = 370.

3. Приведем уравнение к более удобному виду. Для этого сложим все числа без букв в одну сторону, а все содержащие переменные в другую. Мы получим: -2a + 40c = 370 - 1000.

4. Выполним вычисления: -2a + 40c = -630.

5. Теперь разделим оба коэффициента на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае это 2. Получим: -a + 20c = -315.

6. Для решения этого уравнения можно использовать различные методы, такие как подстановка или метод исключения. Я выберу метод подстановки.

7. Подставим значение переменной "a" из первого уравнения (1000 - 2a + 40c = 370) во второе (-a + 20c = -315). Получим: (1000 - 2*(-315) + 40c) + 20c = -315.

8. Выполним вычисления: 1930 + 60c = -315.

9. Разделим оба коэффициента на 15: 128 + 4c = -21.

10. Избавимся от константы в правой части уравнения, вычтя из обеих частей 128: 4c = -149.

11. Теперь разделим оба коэффициента на 4: c = -37,25.

12. Подставим значение переменной "c" в одно из исходных уравнений (например, 1000 - 2a + 40c = 370) и найдем значение "a".

13. Выполняя вычисления, получаем: 1000 - 2a + 40*(-37,25) = 370.

14. Итак, -2a - 1490 = 370. Вычтем 1490 из обеих частей: -2a = 1860.

15. Разделим оба коэффициента на -2: a = -930.

Таким образом, решение данного уравнения состоит из двух переменных: a = -930 и c = -37,25.

Совет: Чтобы решать линейные уравнения, вам может помочь знание основных математических операций и умение приводить уравнение к наиболее удобному виду. Также полезно уметь работать с отрицательными числами и выполнять арифметические операции с десятичными числами.

Дополнительное задание: Решите уравнение 3x + 7 = 25 и найдите значение переменной "x".