Сегодня нужно сдать задание, дайте ответы на следующие вопросы: а) При tg α = п/4, найдите значение выражения

Тема: Тригонометрические функции

Пояснение: Предоставляю подробное решение для каждого из заданий:

а) Найдем значение выражения 2cos²α + 1.

У нас дано tg α = п/4. Чтобы найти значение cos α, мы можем использовать известный факт, что tg α = sin α / cos α. Таким образом, cos α = sin α / tg α.

Подставим значение пи/4 вместо tg α:
cos α = sin (п/4) / (п/4). Это равно sin (п/4) * (4/п).

Теперь найдем значение cos²α:
cos²α = (sin (п/4) * (4/п))². Вычисляя это выражение, мы получим значение cos²α.

Используя это значение, мы можем найти значение искомого выражения:
2cos²α + 1 = 2 * значение_cos²α + 1.

б) Для вычисления sin²x - 2cos²x, нам понадобится значение sin x и cos x.

У нас дано sin x = -0,4. Мы можем использовать известный факт, что sin²x + cos²x = 1. Мы знаем значение sin x, поэтому мы можем решить это уравнение и найти значение cos x.

Зная значение sin x и cos x, мы можем вычислить значение искомого выражения sin²x - 2cos²x.

в) Для вычисления значения выражения (6sin a - 2cos a) / (sin a - cos a), сначала нам понадобятся значения sin a и cos a.

У нас дано tg α = 3. Используя известный факт, что tg α = sin α / cos α, мы можем выразить sin α через cos α и получить уравнение sin α = 3cos α.

Подставим это значение в искомое выражение и решим его.

Пример использования:
а) При tg α = п/4, найдите значение выражения 2 cos²α+1.
б) Если sin х = - 0,4, вычислите sin²х – 2 cos²х.
в) При tg α = 3, найдите значение выражения 6sin a−2cos a/sin a −cos a.

Совет: Если у вас возникнут затруднения, не стесняйтесь использовать таблицы тригонометрических значений или калькуляторы тригонометрических функций для проверки своих вычислений и понимания задачи. Также обратите внимание на математические операции (сложение, вычитание, умножение, деление), чтобы правильно выполнить вычисления.

Задание для закрепления: Найдите значение выражения 3sin α + 2cos α при tg α = 2.