Какой знак имеет значение следующего выражения? 2) косинус 31π/7, 4) котангенс 36π/11, 6) синус -1,4π, 8) косинус

Тема вопроса: Тригонометрия

Пояснение:
Для того чтобы понять, какой знак имеет значение тригонометрической функции, нам нужно обратиться к понятию угловых значений на координатной плоскости. В радианной системе углов, углы могут иметь отрицательные значения. Положительное значение указывает на против часовой стрелки вращение от оси x, а отрицательное значит вращение по часовой стрелке от оси x.

1) Косинус 31π/7:
Угол 31π/7 больше 2π, и он находится против часовой стрелки второй раз. Таким образом, косинус 31π/7 положительный.

2) Котангенс 36π/11:
Угол 36π/11 больше 2π, и он находится против часовой стрелки третий раз. Таким образом, котангенс 36π/11 отрицательный.

3) Синус -1,4π:
Отрицательное значение угла означает вращение по часовой стрелке от оси x. Таким образом, синус -1,4π отрицательный.

4) Косинус -5,6π:
Отрицательное значение угла означает вращение по часовой стрелке от оси x. Таким образом, косинус -5,6π отрицательный.

5) Котангенс -5,2π:
Отрицательное значение угла означает вращение по часовой стрелке от оси x. Таким образом, котангенс -5,2π положительный.

Совет:
Чтобы запомнить, какой знак имеет каждая из тригонометрических функций в различных квадрантах, можно использовать мнемоническое правило "Алгебраический знак". В первом квадранте все функции положительные, во втором - только синус, в третьем - только тангенс, в четвертом - только косинус, а в пятом и шестом - котангенс и синус отрицательные.

Дополнительное задание:
Найдите знак следующих тригонометрических функций:
1) Синус -π/3
2) Тангенс 5π/4
3) Котангенс 2π
4) Косинус -3π/2