Сделайте расчет с примером: 29/4:5 4/5-3/4(3-1 19/30

Тема: Расчет с использованием дробей

Объяснение: Для решения данной задачи нам потребуется работа с дробями и выполнение математических операций. Давайте разберемся с каждым шагом по очереди:

1. Сначала выполним операцию деления 29/4.
Результат этого деления равен 7 и остаток 1/4. Записывается это следующим образом: 29/4 = 7 1/4.

2. Затем вычислим частное от деления 7 1/4 на 5.
Для этого сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:
7 1/4 = (7 * 4 + 1)/4 = 29/4.

Теперь произведем деление:
29/4 : 5 = (29/4) * (1/5) = (29 * 1)/(4 * 5) = 29/20.
Ответ: 29/4 : 5 = 29/20.

3. Затем проведем вычитание дробей 4/5 и 3/4.
Чтобы выполнить это, сначала найдем общий знаменатель:
НОК(5, 4) = 20.

Приведем обе дроби к общему знаменателю:
4/5 = (4 * 4)/(5 * 4) = 16/20,
3/4 = (3 * 5)/(4 * 5) = 15/20.

Вычтем дроби:
16/20 - 15/20 = (16 - 15)/20 = 1/20.

4. Наконец, выполним операцию умножения с дробью 1/20 и выражением (3-1 19/30).
Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:
1 19/30 = (1 * 30 + 19)/30 = 49/30.

Теперь умножим:
1/20 * 49/30 = (1 * 49)/(20 * 30) = 49/600.

Пример использования:
29/4 : 5 4/5 - 3/4(3 - 1 19/30)
= (29/4 : 5) - (4/5 - 3/4(3 - 1 19/30))
= (29/20) - (16/20 - 15/20(3 - 1 19/30))
= (29/20) - (16/20 - 15/20(49/30))
= (29/20) - (16/20 - 15/20(49/30))
= (29/20) - (16/20 - (15/20 * 49/30))
= (29/20) - (16/20 - (15/20 * 49/30))
= (29/20) - (16/20 - 15/40)
= (29/20) - (32/40 - 15/40)
= (29/20) - (17/40)
= (29/20) - (17/40)
= ((29 * 40) - (17 * 20))/(20 * 40)
= (1160 - 340)/(800) = (820/800)
= 41/40

Совет: Для успешного решения задач с дробями всегда рекомендуется следить за правильной обработкой знаменателей и числителей при выполнении операций. Важно также не забывать упрощать выражения, если это возможно, и проверять результаты.

Упражнение: Решите следующую задачу: 3/5 + 2/3 * (3/4 - 1/6)