Какое натуральное число может быть представлено в виде дроби с знаменателями 2, 6, 12 и 100?

Суть вопроса: Представление натуральных чисел в виде дробей

Пояснение: Чтобы найти натуральное число, которое может быть представлено в виде дроби с заданными знаменателями 2, 6, 12 и 100, мы должны найти их наименьшее общее кратное (НОК). НОК - это наименьшее натуральное число, которое делится на все заданные числа без остатка.

Давайте разложим каждый знаменатель на простые множители:
2 = 2 * 1
6 = 2 * 3
12 = 2 * 2 * 3
100 = 2 * 2 * 5 * 5

Теперь найдем наименьшее общее кратное, выбрав максимальное количество простых множителей для каждого простого числа:
НОК = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 300

Таким образом, любое натуральное число, которое делится без остатка на 300, может быть представлено в виде дроби с знаменателями 2, 6, 12 и 100.

Доп. материал: Пусть нам нужно найти натуральное число в виде дроби с знаменателями 2, 6, 12 и 100. Дроби могут быть, например, 300/2, 600/6, 900/12 или 3000/100 и т.д.

Совет: Чтобы лучше понять представление натуральных чисел в виде дробей, рекомендуется изучить понятие НОК и основы разложения чисел на простые множители.

Задание: Найдите наименьшее натуральное число, которое может быть представлено в виде дроби с знаменателями 3, 5, 7 и 10.